index = abc_values.index('maxvalue')
вам же нужен индекс значения maxvalue, а не литерал 'maxvalue'
s = ['A', 'B', 'C', 'B', 'A', 'D', 'D','D','A','B']
abc = {}
for i in range(0,len(s)):
if s[i] == 'A':
if s[i+1] in abc.keys():
abc[s[i+1]] += 1
else:
a = s[i+1]
b = 1
abc.update([(a,b)])
abc_values = list(abc.values())
maxvalue = max(abc_values)
index = abc_values.index(maxvalue)
abc_keys = list(abc.keys())
print(abc_keys[index]) #B
TypeError: 'int' object is not callable
а для того чтоб получить эту ошибку у вас где-то выше должно было быть присвоено
max = 1
Тогда итерпретатор считает что пытаетесь вызвать переменную, а не метод