Как доказать что следующий язык в алфавите не является автоматным?

Question

[IInspectorGadget]

Как решить эту задачу? Как я понял нужно использовать лемму о разрастании автоматных языков, но даже с её применением решить не могу.

Задача:
Доказать, что следующий язык K в алфавите {a, b} не является автоматным:
K = {w : длина слова w делится на три и средняя его треть состоит из одних букв a}

Comments

[Saboteur]

какой язык?

[IInspectorGadget]

Saboteur, K = {w : длина слова w делится на три и средняя его треть состоит из одних букв a}