Как найти координаты всех максимумов для 3-х координат?

Question

[mIka01]

Здравствуйте, у меня наверное простой вопрос.
Как найти координаты вершин (пиков) для 3-х мерного графика ?
Опишите алгоритм пожалуйста.

1. Пики имеют разную высоту.
   
2. Могут залезать своими основаниями друг на друга.
   
3. Пики имеют разный угол основания.
   

Формул графиков конечно нету есть данные.
Как пример несколько изображений похожих графиков.






Заранее благодарю за ответ.

Comments

[Slava Rozhnev]

В каком виде данные?

[mIka01]

Массив [x,y] = высота (значение)

Answer 1

[Армянское Радио]

Если данные даны массивом, надо его перебрать и найти все максимумы. Если в качестве максимума у вас область - можете взять ее центр

Comments

[mIka01]

Может чуть по подробнее, я к сожалению не понял.

[Армянское Радио]

mIka01, Зайдем с другой стороны - на каком языке вы это пишете?

[mIka01]

На c#.

[mIka01]

Если хотите то можете на c++ я попытаюсь понять.

[Армянское Радио]

mIka01, Сделайте ваш массив размером 10x10 и напечатайте его содержимое. Там вы увидите, что пикам графиков соответствуют максимумы и минимумы значений этого массива

[mIka01]

Ок, спасибо.

[Griboks]

Фокс Йовович, максимум массива даст только один пик. Если же разделить массив на чанки и брать максимумы в них, то возможно ошибочно принять сторону соседнего пика за пик в текущем чанке.

[Армянское Радио]

Griboks, обратите внимание, что в моем ответе речь идет о нескольких максимумах. Без нормально поставленной задачи (маловероятно, что мы ее дождемся), что-то советовать большого смысла нет.

Например, просто так советовать заменить поверхность линейной интерполяцией, как делаете вы в своем ответе, я бы не рискнул - автор ничего о регулярности его данных не сказал.

[mIka01]

Я уже решил как вы написали взял свертку массив 8*8 (подобрал).
Двигая свертку по изначальному массиву нахожу максимум и если при ее смещение максимум не меняется, значит это правильный максимум.
Если попал на край, то по смещение максимум сместиться и предыдущий не правильный уйдёт.

[mIka01]

Как по-моему задача чёткая и ясно поставлена.

[Армянское Радио]

mIka01, нет, для четкой постановки нужно больше знать о характеристиках входных данных - что там за функция или это какие-то измерения, известна ли какая-то информация априори типа числа максимумов, их амплитуды, расстояния между ними.

В такой постановке как у вас можно много чего насочинять и все без толку. Вот как вы объясните вашу свертку 8*8 - с потолка взяли?

[mIka01]

Я написал программу нахождения максимума по вашим словам (как я это понял). Далее саму свертку подбирал экспериментально.
Если надо то вот мой вопрос.
Какой фильтр надо использовать для графика XYZ?
Первые фото это и есть предмет исследования.
Есть еще снимки при которых пики практически сливаются, однако на глаз различить можно.

[Армянское Радио]

mIka01, угу, сослаться на исходные данные - не, не слышал. Предполагалось видимо, что комьюнити полезет в историю ваших вопросов и выкопает там вот это вот.

Так вот, у вас куча кружочков. И фактически, стандартная задача машинного зрения по поиску именно кружочков. Так что если вам нужна нормальная субпиксельная точность, вам следует применить примерно следующее - Edge detector - потом преобразование Хафа для окружностей.

[mIka01]

Мне надо постепенно так чтобы график был. Я это методом классификации уже давно сделал, однако мне сказали все по новой. И через графики 3d и т.д. А исходники всеравно не нужны, это математика и работа с графиками зачем исходники в виде не обработаного изображения если суть этого вопроса это обработка именно графа как у меня по т.з. от преподавателя.

Answer 2

[Griboks]

Все довольно просто:
1. Выбираем окрестность, например 2х2.
2. В каждой точке проверяем частные производные на максимум в пределах окрестности.

Если подходить серьёзнее, то ищите "локальный максимум многопараметрической функции".

Comments

[mIka01]

Ок, воспользуюсь 3 вариантом.

[mIka01]

А вы случайно не знаете "интрополяционый многочлен для 3 координат" формулы z(x,y)=x^2+y^2

[Griboks]

mIka01, я знаю много многочленов)