Создаёте новый сайт, локально, через гит на новом месте, не важно.
Ставите на хостинг, на служебный домен.
Закрываете его от индексации/от посторонних
Мигрируете содержимое, при необходимости настраиваете редиректы, если сменились урлы.
Проверяете, что все пляшет, на служебном домене.
Добавляете старый домен на новый хостинг, меняете в базе служебный домен на боевой.
Идете к регистратору, меняете NS или А запись на новый хостинг.
Домен переехал, выпускает сертификаты.
Проверяете, что все работает, радуетесь