Рекурсивная функция F(n) и G(n). В чем ошибка?

Question

[Артём]

Сама задача:

Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n - натуральное число, задан след. соотношениями:
F(n) = G(n - 2), если n > 2
G(n) = F(n - 1) + n, если n > 1
Чему равно значение функции от F(8)?

Мой код:

def F(n):
	if n > 2:
		return G(n - 2)

def G(n):
	if n > 1:
		return F(n - 1) + n

print(F(8))

Код ошибки, :

Traceback (most recent call last):
  File "main.py", line 127, in <module>
    print(F(8))
  File "main.py", line 119, in F
    return G(n - 2)
  File "main.py", line 124, in G
    return F(n - 1) + n
  File "main.py", line 119, in F
    return G(n - 2)
  File "main.py", line 124, in G
    return F(n - 1) + n
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'NoneType' and 'int'

Comments

[Akina]

Условие неполно. Для каждой функции должно быть указано, чему равно значение, если условие не выполняется.

[Артём]

Akina, да, я тоже заметил что нет выхода в условии, однако при решение данной задачи на Паскале выдает ответ

[Akina]

при решение данной задачи на Паскале выдает ответ

Каждый язык по-своему обрабатывает ошибки. Питон вот не желает складывать numeric и empty - и в общем он прав.

Добавьте ветку else в каждую функцию - скажем, верните единицу.

[Артём]

Akina, тогда возвращается ответ 10, хотя мне сказали что верный должен быть 9
но если добавить условие возврата 0, вместо 1, ответ и получится 9

Answer 1

[Алексей Семенов]

У вас не обрабатывается не совпадение с условием. Не описано что вернуть из функции и по этому при не совпадении условия функция возвращает None:

def F(n):
  if n > 2:
    return G(n - 2)

Равносильно:

def F(n):
  if n > 2:
    return G(n - 2)
  else:
    return None

Но ожидается что из функции вернется число.

Comments

[Артём]

Уже понял, просто обычно условие выхода оговаривается в условии задачи, и не догадался как-то

Answer 2

[Сергей П]

А что ваши функции возвращают по отрицательным веткам своих условий? Как вы ЭТО прибавляете?
Там же четко в сообщении сказано что присходит и в чем ошибка. Читайте же.