@assyrkin

Найти третью точку правильного треугольника?

Зная координаты точки 1(x1,y1) и координаты точки 2(x2,y2) найти третью точку(x3,y3) правильного треугольника со стороной d. Соответственно углы у правильного треугольника равны.
Есть такие мысли :
x3=|(x2-x1)/2| + (d*sqrt(3)) / 2* sin(a)
проблема как раз-таки в найти угол (a), были догадки, что он равен=90градусов - арксинус(|y2-y1|/d)
  • Вопрос задан
  • 191 просмотр
Решения вопроса 1
wataru
@wataru
Разработчик на С++, экс-олимпиадник.
Логика у вас правильная - взять середину отрезка AB и отложить от него перпендикуляр длинной sqrt(3)/2*d.

Но не надо искать углы, вектор перпендикуляр находится тривиально - это {y2-y1, x1-x2} (Можно доказать перпендикулярность через скалярное произведение, например). Более того, длина этого вектора будет уже d (это ведь повернутый на 90 градусов вектор по стороне треугольника). Значит его остается тупо домножить на sqrt(3)/2.

Таким образом формула x3 = (x1+x2)/2 +sqrt(3)/2*(y2-y1).
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
@AVKor
Зная координаты точки 1(x1,y1) и координаты точки 2(x2,y2) найти третью точку(x3,y3) правильного треугольника со стороной d.

Безграмотная формулировка. Не точки, а вершины. d вообще лишнее.

Если A(x1,y1), B(x2,y2), то третья вершина C(x3,y3) находится поворотом вершины B вокруг A на 60 градусов по часовой и против часовой стрелки.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы
17 июн. 2021, в 22:01
35000 руб./за проект
17 июн. 2021, в 20:24
22000 руб./за проект
17 июн. 2021, в 20:23
5000 руб./за проект