Как узнать численность аудитории?

Question

[dy_ma]

Есть аудитория неизвестной численности.
Мы сделали тест с картинкой, в упрощенном виде можно сформулировать так:

Выбираем 100 случайных людей.
Затем повторно выбираем 100 случайных людей.
Обнаруживаем, что 25% людей были выбраны дважды.

Спустя какое-то время выбираем еще 100 случайных людей, и обнаруживаем, что 15% людей были выбраны либо в первый, либо во второй, либо оба раза.

Нужно узнать примерную численность аудитории.

Comments

[15432]

странно, что в третий раз процент уменьшился..

[dy_ma]

15432, первые 2 теста сделаны в 1 день, а третий в другой день. Другие люди вышли на работу, но часть из них попала на все три (кто-то на 2) теста. Вот и интересно, сколько их всего..

[15432]

dy_ma, значит я совсем неверно воспринял вопрос, я подумал, что есть некая толпа в кабинете (аудитории), из которой выбирают.
Например, только по первой части теста можно примерно определить, что человек 200.
Допустим, N - процент выборки от общего количества (N = 100/TotalNumber). Тогда вероятность, что человек попадет в обе случайные выборки: N*N = 0.25, откуда получаем N = 0.5, то есть TotalNumber = 200

[hint000]

dy_ma, когда одни люди уходят, другие приходят, то значение, которое вычислил 15432 можно условно считать нижней оценкой. Т.е. толпа сидит в комнате ~= 200 человек, толпа входит и выходит ~ более 200 человек. Чем больше народу приходит и уходит, тем больше будет оценка. Это может быть и 2 тысячи, и 2 миллиона. Но не меньше 200. Вернее, вероятность того, что аудитория меньше 200 человек будет мала.

P.S. точная нижняя оценка будет 175 человек. :) Это граничный случай: было в "комнате" 100, осталось 25, вышло 75, зашло 75 новых.

[Сергей Ильин]

15432, потому что выборки могут не наложиться друг на друга