Возможно, но нужно прописать ручками.
Как вариант.
- Делаете запрос, получаете данные. Сохраняете их в файле
- Запускаете фоновую обработку и указывайте процедуру обработки.
Для фоновых процессов загляните сюда
WP Background Processing. Woo под капотом тоже его использует, так что можно даже не грузить.