Что значит "использование этой переменной"? Если повторно осуществить присваивание - то будет выполнена команда внутри "доллар+скобки". Если же извлекать значение переменной - то будет браться то значение. которое туда занесено при последнем выполненном присваивании.
Значение переменной - хранится то ли до завершения скрипта (передаваясь в программы, запущенные из скрипта - но только если переменную экспортировали), то ли до завершения шелла. Там ест тонкости.
Если постараться - то можно сделать так, чтобы переменная вернулась в родительский шелл - например, во FreeBSD это нужно для работы /etc/rc.conf ; если Вам интересна эта тема, то можете посмотреть в эту сторону.