Сталкивался с подобным поведением с Авастом и Касперским. Надо отключать проверку SSL на антивирусах.
Уши с ногами растут из за подмены сертификата антивирусами, было такое. При активном режиме антивирус хочет сканировать страницы интернет, но если они зашифрованы то он это сделать не сможет. Тут два выхода: делать антивирусу SSL-микро-прокси-сервер и\или внедрять расширение под браузер.
Мое мнение: Это не твои проблемы, а,например, жадных людей которые ставят ломаные антивирусы )))
Предлагать клиентам вносить твой сайт в белый список.
решить проблему на стороне сайта
Как то проверять клиента на возможность https соединения. Например через iframe. В http вставляем https. Если возвращается не то что надо значит рисуем страницу http что клиенту надо обновить антивирус. Но там с Хедерами придется извращаться, проще забить на таких клиентов. ))) Зачем тебе такой геморрой? )))
Более сложная ситуация - ворованный Видоуз )))