Для начала найдите хостинг с ssh.
Потом прочитайте статью
debian.pro/330, чтобы делать дампы mysql.
Потом прочитайте про rsync (обычного rsync -avz --progress remote local должно хватить, но всё же).
Обычно этого достаточно.
Ах да, тем кто набежит сейчас кричать, что хостинг с ssh найти невозможно (тупо, дорого, неинтересно, нельзя) — вы можете проходить мимо. Да, копеечный хостинг (30 рублей за анлим или в том же духе) вряд ли найдете. А вот по среднерусской стоимости за качественный хостинг — вполне. Само собой, я знаю где, само собой, пиарить не буду, бла-бла-бла.