@Jordan_Fride

Как посчитать n-ную сумму ряда?

Задача на алгоритмы.
Условие: Посчитайте
5ec6949c2b5b2468283732.png
Входные данные: x, d, q, n.
Ограничения:
5ec69563af509701572737.png

Простым суммированием выдает Таймлимит. Подскажите, как быть
  • Вопрос задан
  • 168 просмотров
Решения вопроса 1
@galaxy
Можно посчитать аналитически. Формулу выводить целиком не буду (ее даже записать будет геморрой тут), но идея такая:
исходный общий член ряда ai = x*qi + i*d*qi
первая часть - обычная геометрическая прогрессия, вторая интереснее, с точностью до константы: i*qi
Чтобы найти сумму такого ряда, можно записать ее так:
q
+
q2 + q2
+
q3 + q3 + q3
+
...
+
qn + ... + qn

и просуммировать не по строкам, а по столбцам. Каждый столбец - геометрическая прогрессия с суммой (qn+1 - qk)/(q - 1)
Это дело надо просуммировать по k - тут константа + общий член геометрической прогрессии, все просто. Ответ: (n*qn+1 - (qn+1 - q)/(q-1)) / (q-1)

Потом соберите все воедино с константами в одну формулу.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы