нельзя обновлять систему из скриптов. Вы теряете полный контроль над Вашей системой. Обновляйтесь в ручную, тогда Вы точно будете знать, что и зачем обновляете и на чем "падает" система...
Ну, для начала надо помнить, что при разрыве терминального соединения - все программы, ассоциированные с этим терминалом, получают какой-то сигнал. Как правило, при этом они завершают работу. Т.е. обновление надо запускать в бэкграундном режиме.
Если apt-get upgrade крашит систему, значит что-то не так.
Для начала обновить сам apt через
apt-get update apt
Затем аккуратно ручками обновляйте по несколько пакетов из предложенных к обновлению.