Всё зависит от того, насколько вы можете пожертвовать срочностью доставки. Например можно периодически стучаться на сервер, предъявлять некий токен абонента, и спрашивать нет ли для вас чего нибудь. А сервер будет отдавать что накопилось. Такой периодический опрос сервера надо делать с помощью Воркера, чтобы не мешал Doz-mode. Ну, и чем реже вы будете опрашивать сервер, тем меньше будет кушаться батарейка.