Если вам учет контактов - см evernote.com/hello
Если же общение - то смотрите на бизнесовые соц-сети, например вас может устроить bitrix24 - просто как лента для общения. (хотя конечно микроскопом гвозди :) )
Были какие-то.
Первая ссылка в гугле по запросу "соцсеть для семьи" ведет на familyspace.ru
Тут, скорее, вопрос в функционале, ибо сама идея "закрытой соцсети" не нова. При желании, можно и bootcamp воспользоваться. Кстати, он чертовски удобен.