Смотря что значит «существенно», если результат можно описать как «Inspired by %libraryName%» — можно вообще ничего не указывать.
Если из метода взят только алгоритм, который не является уникальным для этой программы — тоже можно ничего не указывать.
Если имеет место именно основанный на библиотечном код — в зависимости от лицензии. Для Apache 2.0 — нужно просто пометить файлы, в которых были изменения:
You must cause any modified files to carry prominent notices stating that You changed the files;
И необходимо сохранить все уведомления о патентах/авторских правах и т.д. + прикрепить лицензию. Для Apache до 2.0 помечать файлы не обязательно.