Должна воспроизводить убунта, или все таки телевизор забирать с устройства?
Если второе - это называется DLNA. В убунтовском репозитории точно есть пакет miniDLNA.
Можно еще в сторону miracast посмотреть
Есть третий вариант - например на моём LG есть smart tv, и установлено приложение youtube. И если в той же сети со смартфона смотреть видео с ютуба, там есть значок такой по виду как wifi, и он запускает на ТВ приложение youtube с именно этим видео, и уже сам телевизор загружает это видео, и не важно, по ethernet он включен или по wifi. Я глубоко не копался, может быть изначально идёт и по miracast (ТВ поддерживает, и включено).
Подозреваю, что есть ещё куча способов решения таких задач.
Т.к. для передачи данных используется TCP/IP - то совершенно без разницы, WiFi, кабель или что-то ещё. Более того: WiFi довольно точно воспроизводит Ethernet на втором уровне модели OSI.