Нашел два вида определений - с вики например это
"система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. "
а в других источниках попадается
"система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно из них"
То есть во втором нет дополнения "и только одно", хотя как по мне это принципиально важный момент.
Допустим, вот такая система
Кп, Кб, Кт, Кч
(К - карта, п,б,т,ч - пики, бубны и т.д.) является полной, потому что тут именно одно и только одно может произойти.
А вот система
Кп, Кб, Кт, Кч, К7
(7 - семерка) является полной или нет?
Если по первому определению, то по идее нет. Ведь семерка обладает какой-то мастью, значит произошло два события.
А если по второму - то получается, что является.
Семерка это как бы "подсобытие" других четырех. То есть в итоге "полная" - это "полная "без лишних"" или что?
События в полной группе должны быть несовместны и противоположны.
В случае с мастями - группа полная. Выпала либа трефа, либо НЕ трефа. Несовместность - если выпала трефа, то никакие три другие не выпали.
Во втором случае все зависит от постановки задачи. Если "дополнить" задачу с мастями, то выпадение семерки нарушает принцип несовместности: она может быть любой масти. Группа неполная.
"События в полной группе должны быть несовместны и противоположны." такое определение мне нравится значительно больше, чем "одно и только одно". Вы ее откуда-то конкретно взяли в таком виде или просто переформулировали для меня версию с "одно и только одно"?
Но тогда такой вопрос - Кп, Кб, Кт, Кч являются, однозначно, несовместными. Но разве они являются противоположными? Ведь если взять Кп и Кб - невыпадение пик вовсе не значит выпадение бубей. Или говоря о противоположности нужно все события группы обязательно рассматривать вместе? Если рассматривать вместе, тогда вроде бы условие несовместности уже покрывает все нужды - "выпадение одного блокирует выпадение другого в одном испытании" и противоположность уже как бы и не нужна.
Евгений, определение из головы, из университетского курса по терверу.
Вы правы в том, что данный вариант задачи покрывается условием несовместности. Но противоположность надо запомнить для моментов, когда возможных исхода два: чёт-нечет, орел-решка, пришёл-не пришёл
Сложный
Простой
Средний
Простой