Что-то куча комментариев, а ведь главное что отличает дистрибутивы между собой - это способ управления софтом (менеджер пакетов), и репозитории. Ну да, ещё предустановленные дистро-специфичные утилиты для настройки и управления. В остальном - есть просто загрузчик, ядро, и куча утилит. И комбинаций таких наборов может быть... чуть ли не на каждом компе разные - сотни тысяч. Так что, просто ядро и busybox не дистрибутив, т.к. нет менеджера пакетов, и нет репозитория (или другого хранилища) программ.
Vadim Priluzkiy уже ответил, что busybox может входить в состав дистрибутива, но сам по себе просто бинарник с кучей функций, реализующих функционал множества утилит.