Вот с кнопок и надо начать. Для проверки можно панель с кнопками просто отключить. А дальше нужны приборы, знания, и лучше если заведомо исправный инвертор для проверки ламп подсветки. Лучше - в сервис, если Вы этим не занимаетесь. Иначе для ремонта одного монитора нет смысла приобретать/изготавливать всё это.
Лампы покупать под 1-4 штуки слишком дорого выходит, удобнее сразу десятками брать, чтобы в итоге цена ремонта не стала заоблачной. Конденсаторы, как сказали уже, вздуваются не все, до 100мкф никогда практически не вздуваются - проверять только прибором (ESR-micro, например, или аналогичным). Ну и дальше, может быть много всего, и слёт прошивки, и ещё что-нибудь.