Каким способом ИП должен выставлять счета дистанционно?
Каким угодно - отправляете по электронной почте, по обычной почте, можно гонца на оленях отправить. В общем как удобно вам и вашему контрагенту.
Нужно обязательно делать цифровую подпись или можно каким-то другим способом выставлять счета?
Не обязательно - по желанию.
Может ли ИП выставить счёт без договора?
Ну это вроде как вымогательство, или попрошайничество.
Счет - это требование оплатить деньги.
Договор - это основание для оплаты.
Счет без договора - безосновательное требование денег.
Подходит ли счёт отправленный по почте?
Кому подходит?
Как подтвердить в налоговой\банке, что деньги, перечисленные на счёт, были получены именно за эти услуги, ведь бумажных документов нет.
Документами и подтверждаете, не обязательно бумажными. Можно электронными, можно написанными на папирусе.
Нет документов - нет подтверждения.