"Элементарно, Ватсон"(с). Допустим, вы хотите менять напряжение на лампочке. Для этого надо включить с нею последовательно переменный резистор:
(Амперметр в этой схеме игнорируем - он всего лишь меряет ток). Крутим ручку переменника - напряжение на лампочке меняется (меняется и её яркость свечения), поскольку часть напряжения забирает резистор, и чем больше его сопротивление, тем больше забираемая часть. Вывели резистор полностью вправо - его сопротивление стало ноль, соответственно на лампочку подалось полное напряжение батарейки.
Цепь из двух (или более) последовательных резисторов называется "делитель напряжения", поскольку напряжение её питания делится между ними пропорционально их сопротивлениям.
Так вот, фишка в том, что транзистор - это тот же переменный резистор, только управляется он не ручкой-крутилкой, а подаваемым в базу током (это биполярный) или подаваемым на затвор напряжением (это полевой). Вся остальная схема линейного БП, которую мы тут рассматривать не будем, служит лишь для того, чтобы, управляя сопротивлением этого транзистора, поддерживать на выходе нужное напряжение (ну, или другой параметр - например, нужный ток, тогда это будет стабилизатор тока).