Можете без договора. Счет и будет по сути договором, если укажете все существенные условия.
Просто, с учетом удаленности, кажется это намного удобнее чем пересылать друг другу договора и в случае чего страховка предоплатой и риск не получить остаток, выглядит лучше чем судебное разбирательство по договору.
У Вас не совсем верное представление о договоре. Если нормальный договор, то это как раз уменьшает риск. А если договора нет, то деньги перечислят (можно и без счета), работу выполните, а потом деньги могут назад потребовать, как неосновательное обогащение. И получат, если подтвердить Вам нечем, что это был аванс, и заказанная работа выполнена. И другие "мелочи" могут быть - например, заказчик скажет, что Вы не то сделали.