Общие вопросы по курсовой с реализацией ЭЦП Шнорра?

Question

[NikSIk31]

День добрый!
Задали курсовую на тему "Программная реализация упрощенного варианта ЭЦП Шнорра", в вики я нашел алгоритм.
Ссылка на вики
- Можете сказать является ли он упрощенным?
- Там используются большие числа (1024 бита длиной), как можно проводить с ними действия?
- Так же я вижу там два вида каких-то этой ЭЦП: протокол проверки подлинности и протокол цифровой подписи, я так понимаю ЭЦП это именно второй вариант, т.е. мне нужно будет какое-то сообщение подписывать?
Так же в этой статье маленькие значения, например они говорят -

Выбирается простое число p, которое по длине обычно равняется 1024 битам.

, а в примере используют p=48731 , стоит ли мне узнать у препода, насчет размера числа или уже возиться с огромными числами?

Answer 1

[hint000]

Там используются большие числа (1024 бита длиной), как можно проводить с ними действия?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Длинная_арифметика (также английский термин arbitrary-precision arithmetic). Гуглить готовые библиотеки, реализующие arbitrary-precision arithmetic.

в примере используют p=48731

- это число умещается в 16 бит, но оно же умещается и в 1024 бита. Более того, числа 0 и 1 тоже умещаются в 1024 бита. :) Большие числа нужны для бОльшей крипто-стойкости. Для примера и для учебных целей достаточно и не очень больших чисел. Да, у препода лучше уточнить это. Если препод разрешит делать реализацию, например, на 32 бита, то и не придётся возиться с библиотеками длинной арифметики - для вас это будет экономия времени.

Comments

[NikSIk31]

Спасибо, понял) спрошу. Так действительно можно времени сэкономить )

[NikSIk31]

Я почему то думал, что 1024 бита это 2 в 1024 степени, да и еще больше должно быть, а не меньше. Ведь если представить в двоичном представлении 1024 бита, то если взять например 10 (в 10тичной) и перевести в двоичную 1010 будет, а не 0....(1019 нулей)....1010

[hint000]

NikSIk31, 1024 бита - это (если без знака) диапазон чисел от 0 до 2 в 1024 степени минус 1.