Как узнать длину числа в битах?

Question

[NikSIk31]

Можете, пожалуйста, объяснить, что такое "длина числа в битах", что нужно делать, чтобы ее определить?
Вот допустим в википедии написано, что мне надо взять число в 1024 бита, а снизу пример, и там число это, только мне кажется, что у них оно меньше.
Расскажите, пожалуйста, как это работает?

Comments

[Moskus]

Что-то мне подсказывает, что если вы не понимаете основ вроде длины числа в битах, вам рано читать про цифровые подписи, это на порядок более сложная математика.

[NikSIk31]

Moskus, и то верно

Answer 1

[jcmvbkbc]

как это "длина числа в битах", что нужно делать чтобы ее определить.

Это количество бит необходимых для записи числа.
Нужно взять следующее бОльшее целое число после логарифма числа по основанию 2. Т.е. 1 -- 1 бит, 2 -- 2 бита, 3 -- 2 бита, 4 -- 3 бита... 1023 -- 10 битов, 1024 -- 11 битов... 179,769,313,486,231,590,772,930,...,304,835,356,329,624,224,137,215 (309 цифр) -- 1024 бита, 179,769,313,486,231,590,772,930,...,304,835,356,329,624,224,137,216 -- 1025 битов...

Comments

[NikSIk31]

Омайгад, как с таким числом то взаимодействовать, оно наверное и в int не поместится в С++

[jcmvbkbc]

оно наверное и в int не поместится в С++

NikSIk31, в один -- не поместится. В 32 (если int 32-битный) -- поместится.

Answer 2

[Max Goncharenko]

Чтобы определить сколько минимум нужно бит для хранения числа, нужно взять его логарифм по основанию 2 (предварительно нужно добавить 1, потому как 0 мы тоже учитываем). Если результат не целый (число не является степенью 2), то стоит округлить его в большую сторону:
log2(255 + 1) = 8 - значит число влезет в 8 бит
log2(256 + 1) = 8.0056... - округляем до 9

Данная схема не работает для 0. Нужно запомнить, что для него тоже нужен один бит :)

Answer 3

[nrgian]

128 байтовое целое?

Comments

[NikSIk31]

получается так