Каким методом можно восстановить пропущенные значения в матрице?
Есть матрица (можно сказать, что данная матрица соответствует изображению), допустим 1000 на 1000, в которой есть несколько значений с измерениями (5 - 10 штук). Как используя значения измерений заполнить остальные ячейки матрицы.
Первое, что пришло в голову это для каждого пропущенного значения вычислять взвешенную сумму, т.е. чем ближе измерение к оцениваемому значению тем больший вклад вносит данное измерение в итоговую оценку.
Уверен, что существуют специальные подходы для решения такого рода задач.
Не совсем так, у меня есть значения f(x,y) в нескольких точках. И по этим точкам мне нужно приблизительно восстановить функцию (заполнить остальные ячейки матрицы), если можно так выразиться. Наверное, наверное можно попробовать через решение системы линейных уравнений.
Выразится можно как угодно, но восстановление отсутствующих значений функций имеет строгое определение , разработанный математический аппарат и продвинутую программную реализацию. Копайте в сторону терминов "аппроксимация", "интерполяция", "регрессия".
Наверное, наверное можно попробовать через решение системы линейных уравнений.
Наверное можно и попробовать, но лучше начать с изучения того, как-же с вашей задачей люди справлялись последние 150 лет. И справлялись весьма успешно.
dmshar, поддерживаю.
Нужно представлять что из себя представляет описываемая функций.
В местах пропусков поведение функции, строго говоря, может быть любым.
Если взять математику за 11 класс, то уже там есть такие вещи как точки разрыва, точки перегиба, точки экстремума или асимптоты всякого рода.
Если предположить что функция гладкая, то можно попробовать интерполяцию, но опять же, что взять за базис для интерполяции (набор функций, которые будут использованы для описания неизвестной функции). В компьютерной графике или в CAD приложениях часто используют сплайны например.
Средний
Простой
Простой
