Выбрать числа из множеств, чтобы они не пересекались?

Question

[Narts]

Всем привет!
Имеются множества, например A = [0- 100], B = [101-544], C = [555-1400], D = [1401-2346]

Нужно случайным образом выбрать 2 числа из разных множеств, как это лучше сделать?
При этом нужно сохранять вероятности выпадения того или иного множества

Есть один вариант:
1. Генерируем 1 случайное число из диапазона 0-2346 (например, 105)
2. Получаем множество и границы этого множества (мн. B, границы 101-554)
3. Генерируем второе число. Если это число опять в множестве B, то повторяем генерацию. И так до тех пор, пока не будет получено любое другое множество

Но есть минус, при очень больших диапазонах, может несколько раз выпадать число из одного и того же диапазона

Может есть более эффективные алгоритмы?
Заранее спасибо за ответы

Answer 1

[Сергей Соколов]

1. Выбираете 1-е число из полного диапазона.
   
2. Выкидываете множество выпавшего числа.
   
3. Выбираете 2-е число из оставшегося диапазона.
   

Например:

1. случайное из [0, 2346] оказалось 105 из диапазона "B"
   
2. выкидываем диапазон B, остаётся [0, 1902], т.к. длина "B" 544-101+1 = 444, 2346 - 444 = 1902
   
3. случайное из [0,1902] оказалось, например, 404. Для чисел выше 100 добавляем 444 и получаем 848 из диапазона "C" по старому стилю )
   

Answer 2

[Yura Khlyan]

А почему не выбрать сначала два диапазона, а потом для каждого из них выбрать число?

Comments

[Narts]

Нужно выбирать множества, исходя из полученных чисел, а не наоборот
Плюс ко всему нужно сохранять вероятности

[#]

Narts,

Нужно случайным образом выбрать 2 числа из разных множеств

Нужно выбирать множества, исходя из полученных чисел, а не наоборот

из вопроса это не очевидно

Плюс ко всему нужно сохранять вероятности

поясните

[Narts]

#, например даны множества: A: [0-100], B: [101-300], C: [301-800], D: [801-1000]
Тогда вероятности что полученное число будет из того или иного множества будут: A - 10%, B - 20%, C - 50%, D - 20%

[#]

Narts,

например даны множества: A: [0-100], B: [101-300], C: [301-800], D: [801-1000]
Тогда вероятности что полученное число будет из того или иного множества будут: A - 10%, B - 20%, C - 50%, D - 20%

это равномерное распределение?

оно априори не может вам гарантировать подряд идущие попадания в разные диапазоны

это ваш вопрос - исследовать (посчитать вероятности ;), на сколько будет искажено распределение, если вы будете рандомно выбирать диапазон, потом число в нем ;))

а альтернатива одна - то что описали сами сразу - генерить первый рандом, потом следующий, пока он не окажется в другом диапазоне. точка (большая и жирная)

Answer 3

[Izulle]

Задача содержит внутреннее противоречие.
Допустим, у вас диапазоны такие: [0-1] [2-3] [4-5] [6-30005]
Как бы вы ни выбирали 2 числа из разных диапазонов, сохранять вероятности выпадения множеств не получится.
Сумма вероятностей выпадения чисел из множеств [0-1] [2-3] [4-5] будет примерно равна вероятности выпадения [6-30005], в то время как она должна быть в 10000 раз меньше.

Попробуйте переформулировать задачу.