1. Подавить контекстное меню мыши
2. Перехватить нажатия клавиш, которые включают панель отладки
3. Заменить объект, который реализует консоль
4. Шифровать отправляемые и получаемые данные, причём код JS должен быть изощрённо обфусфированным, чтобы там нельзя было найти ключ или алгоритм шифрования (см. коды каких-нибудь вирусов - полиморфов)
5. Использовать протокол websocket - там смотреть фреймы тупо неудобно
6. Использовать HTTP прослойку на Flash или Java и там тоже шифровать
Не забывайте, что кроме браузера обмен данными могут смотреть снифферы, например Wireshark. Кому надо, тот посмотрит.
Я рекомендую изучить вопрос защиты данных, а не скрытия трафика.
Не отдавайте клиенту лишнее, авторизуйте всех, проверяйте всегда кто что и зачем прислал, пользуйтесь токетами CSRF, заблокируйте кросс-доменные запросы, не выполняйте модифицирующие операции через GET запросы и так далее. Защищайте бэк.