Можно и без плагинов
Вот базовая концепция
В списке, у каждого li добавить data-image с ссылкой на картинку
<ul>
<li data-image="site.ru/banner1.png">Пункт 1</li>
<li data-image="site.ru/banner2.png">Пункт 2</li>
...
<li data-image="site.ru/bannerN.png">Пункт N</li>
</ul>
Далее написать обработчик, который при ховере на наши li, берет значение data-image и вставляет в нужное место
Можно и на чистом CSS такое реализовать, но это уже будет такое себе, как по мне