Как перемножить комплексные числа в тригонометрической форме?

Question

[gleendo]

Подскажите пожалуйста как из того что выделено красным, получилось то что выделено розовым?

Answer 1

[longclaps]

Повелитель вселенной не изучал в школе формулу синуса/косинуса суммы углов?
Ах ну да, зачем ему )

Comments

[Karpion]

Математика убивает креативность. ((C) Фурсенко)
Поэтому тот, кто изучал в школе математику - повелителем не станет.

Answer 2

[Rsa97]

Из формул, которые проходят в школьном курсе тригонометрии:
cos(α + β) = cosα·cosβ − sinα·sinβ
sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ

Comments

[Karpion]

Вот, кстати, да - топиккастеру надо было идти в обратном направлении, тогда всё становится очевидно.