В чём конкретно проблема?
В андроид есть такая штука как сервис, сервис продолжит работу, даже если приложение закрыто
Если вы используете firebase вам нужно создать класс и наследовать его от сервиса FirebaseMessagingService, далее принять данные в методе onMessageReceived и отобразить их как вам нужно, или произвести другие манипуляции. Так-же тут вы можете предопределить метод, который будет вызван при смене токена (Читайте документацию firebase)
Более подробно вы можете прочитать об этом в сети