Какое определение вероятности наиболее близкое к спортивному матчу?

Question

[Aleksey FRZ]

Классическое определение - говорит нам о равновозможности исходов и симметрии условий.
Берем теннисный матч, я вот считаю, что большинство из них не равновозможные и не имеют симметричных условий. То есть один может быть сильнее другого, какая характеристика игрока может быть лучше чем другая. Условия одного могут быть лучше, чем у другого.

Частотное (статистическое) определение - говорит нам о однородности наблюдений, все условия одинаковы и не зависимы друг от друга.

Какое определение вероятности, а соответственно и подход в целом применили бы вы к спортивному событию?

Answer 1

[longclaps]

Смотри, вот твой кейс: идут матчи, один спортсмен на подъёме, у другого закат карьеры - и это находит отражение в их рейтингах. Если отрисовать график этих рейтингов за долгий период, можно увидеть корелляцию вероятности победы участника в матче с рейтингом. Но и сам рейтинг вычисляется из прошлых побед и поражений! Возникает впечатление зависимости вероятности победы (относительно других периодов карьеры спортсмена) от предыдущих побед. Зависимость есть, но другая - и предыдущие, и ожидаемые успехи зависят от формы.
Так вот, статистика не заморачивается этим. Она вообще не инструмент для построения продвинутой модели теннисиста. Эмпирическая модель, учитывающая все замеченые приметы и закономерности, может быть более точной и полезной - но уже за рамками статистики.

Comments

[Aleksey FRZ]

Вы хотите сказать, что различные корреляции успехов и неудач тенниста бесполезны? Имеет важность только форма спортсмена ?

[longclaps]

Aleksey FRZ, в последнем предложении ответа утверждается нечто противоположное - косвенные данные полезны, но основой корректной стат модели могут и не быть - а для эмпирической годятся.

[Aleksey FRZ]

longclaps, Не могу осилить. Допустим имеется эмпирическая модель теннисиста, где учтены все характеристики, так или иначе влияющие на победу спортсмена. Вы утверждаете, что оценка текущей формы спортсмена является более верным способом спрогнозировать победу теннисиста, чем оценка эмпирической модели ?

[Rsa97]

Aleksey FRZ, Самое простое - великолепный теннисист, побеждает в 90% матчей, но вчера перепил и сегодня мучается похмельем. А матч играть надо. Какова вероятность его победы сегодня?

[longclaps]

Aleksey FRZ, да, вижу - не осилил. Попробую еще.
Я противопоставил статистический и эмпирический подходы. Эмпирический может включать в себя стат. данные, но и другие тоже.
Статистика оперирует количественными данными: какие цифры собрал - всё твоё. Качественные она оценить не может, помогать ей - значит строить эмпирическую модель.
Пример: Шарапову дисквалифицировали за мельдоний, отстранили от соревнований, её рейтинг пошел вниз. Рейтинг - это цифры, то, что надо. Но в данном случае рейтинг не отражает её форму. Какую внести поправку? Вот это - вопрос для эмпирической модели, для статистической он бессмысленен.

[Aleksey FRZ]

Rsa97, Вы же понимаете что вероятность того, что теннисист набухается перед матчем равна ~0,00000001.

[Rsa97]

Aleksey FRZ, Тем не менее, факт уже случился и капитально изменит вероятность. Ну, или, не перепил, а немного приболел или перетренировался. Вобщем, не в форме он.

[Aleksey FRZ]

longclaps, я понял, Вы предлагаете построение эмпирической модели в которой есть и элементы статистики и элементы текущей формы теннисиста. Так ?
Вы сказали что построение эмпирической модели за рамками статистики, но тогда в рамках чего ? Какую прикладную область черт возьми нужно изучить, если теорвер и стат не при делах?

[longclaps]

Aleksey FRZ, эмпирическая модель содержит элементы знаний, догадок и здравого смысла. Статистику мы относим к знаниям. Связь между формой спортсмена и вероятностью победы мы относим к догадкам. Мы не можем напрямую померять эту форму, но можем ввести в эмпирическую модель рейтинг спортсмена, как параметр, отражающий форму. А здравый смысл нам подсказывает, что стоит ввести туда все значимые факты - например, временную дисквалификацию.
На построение наиполнейшей статистической модели у вас может не хватать знаний - как знаний о фактах, так и навыков в прикручивании их к модели с учетом всех наработаных стат критериев. Можно потратить жизнь, собирая нужные знания - и в конце у вас будет честная, надёжная, верифицированная стат модель. А можно состряпать тяп-ляп эмпирическую модель, руководствуясь здравым смыслом и подгоняя коэффициенты под результат - это ужасно ненаучно, но если у вас достаточно здравого смысла и интуиции - может прокатить.
Я не знаю, что посоветовать изучать для развития здравого смысла и интуиции. Гугл в помощь.