Когда я пытался получить через API данные по организациям около полутора лет назад, то такой возможности не было (насколько можно судить с тех пор ничего не изменилось).
Тогда стал действовать таким образом. Посмотрел какие запросы генерит GUI maps.yandex.ru при поиске нужных мне организаций и стал посылать такие же запросы:
maps.yandex.ru/
?text=Детские+сады
&where=
&sll=37.73619078845212%2C55.786558591756325
&sspn=0.07630348205566406%2C0.025052286112980937
&source=catalog
&output=json
По параметрам думаю все ясно.
Доступ к интересующим данным:
json->vpage->data->businesses->GeoObjectCollection->features[]