Где как и когда применять многочлены?

Question

[Volai]

Всем привет. Учусь сейчас в 7 классе, очнь нравится программирование, начитавшись всяких разных книг я все же видимо вовремя для себя усвоил урок что математика нужна. Проблема только в том, что знания которые я не понимаю как применить мне тяжело даются. Вот сейчас проходим одночлены и многочлены. Ну я понимаю как их решать, вот только зачем они нужны я совсем не понимаю. Да это всего лишь 7 класс, но все же. Один из вариантов, они нужны будут дальше при решении сложных задач из дальнейших классов, но сами многочлены можно применить в программировании?

Answer 1

[longclaps]

Я не уверен, что понимаю, что значит "решать многочлены" (упрощать их, что ли?). Тем не менее:
Представь, что тебе нужно соединить гладкой кривой несколько точек. Зачем? Для красоты, чтобы не ломаной ) Вот точки в формате (x,y): (0,0),(1,1),(2,0),(3,1), вот решение. Это - одно из бесконечного множества решений, среди прочих оно выделяется тем, что это - многочлен минимальной степени, удовлетворяющий условию. Это очень хорошо - умножать и складывать процесор может гораздо быстрее, чем вычислять, скажем, синусы, и, значит, можно очень быстро вычислить высоту точки на кривой при любом X.

Answer 2

[Griboks]

Вы бы ещё спросили, зачем нужны цифры или вычитание (ведь это то же самое сложение). Например, вам надо сложить много разных перемноженных переменных в разных степенях. Можно тупо вручную написать соответствующий код, а можно просто использовать формулу многочлена.

Answer 3

[Владимир Олохтонов]

Например многочлены (полиномы) применяются для полиномиального хеширования, а ещё их можно быстро перемножать с использованием быстрого преобразования Фурье.
Так что если ваши данные представимы в виде многочленов, вы их можете быстро перемножать, что бывает очень полезно.

Answer 4

[Александр Скуснов]

Если вы удивляетесь, как быстро компьютеры считают функции (синус, логарифм...), то не исключено, что это аппроксимация многочленами Чебышёва.