Во-первых, у вас должно быть sin(n!), так как факториал определён (если не считать извращенцев с мехмата) для натуральных чисел. На области значений sin, это только число 1, так что здесь явная опечатка.
Во-вторых, так как это задача по информатике, то её вам дали для того, чтобы проверить ваши знания в написании алгоритмов и разбиения задачи на части.
Задачу можно решить рекурсивно, а можно в цикле. Всё зависит от того, что хочет увидеть преподаватель.