Подход, на мой взгляд, здесь один
INSERT INTO SELECT...
.
Пример
Пойми как лежат данные в текущей БД, разберись как нужно положить данные в новую БД и, используя MySQL Workbench переносишь их между базами. Также, рекомендую создать рабочие копии обоих БД под правами одного пользователя или вообще обе структуры слить в одну БД.