Как рассчитать аффинность между произвольными векторами?

Question

[Xymis]

Всем привет.
Есть задание:

Программа
должна позволять рассчитать афинность между произвольными
векторами, параметры векторов и их координаты в m- мерном
пространстве задаются с клавиатуры. В качестве правил вычисления
афинностей использовать Евклидово расстояние, расстояние Чебышева
и Хемминга

Никак не могу найти ответ на вопрос, что вообще я должен сделать. Аффинность, как я понял, это N-мерное пространство. Функции, возвращающие значения расстояний сделал для любого кол-ва координат у векторов. Сами функции получения расстояний так же написал. Что дальше? Буду рад, как вашему ответу, так и ссылкам на полезную информацию.
Заранее спасибо

Comments

[longclaps]

А какие у векторов могут быть параметры, кроме координат?

[Xymis]

longclaps, ну, я предполагаю, что автор лабы имел в виду длину вектора, к примеру. Больше не знаю

[longclaps]

Xymis, ну длина-то однозначно выводится из координат.

[Xymis]

longclaps, естественно. Думаю, автор просто перетрудился к моменту составления задания моего варианта)

[longclaps]

Xymis, глянь ссылку
www.cyberforum.ru/csharp-beginners/thread1867155.html
похоже, эта задача из года в год озадачивает.

[Андрюха]

может под афинностью понимают зависимисть, как один вектор выразить через другие?

[AVKor]

longclaps,

ну длина-то однозначно выводится из координат.

Не однозначно. Зависит от заданной метрики.

[longclaps]

AVKor, метрику, как и размерность, отнесём к свойствам пространства.
Или у вас в одном пространстве сосуществуют вектора с разными метриками? ))

[AVKor]

longclaps, Читайте, что сами пишете:

ну длина-то однозначно выводится из координат.

В, к примеру, n-мерном арифметическом вещественном пространстве (R^n) можно задать разные метрики при одном и том же базисе (стандартном, например; так что координаты одних и тех же векторов будут одинаковыми, но длины разные).

Так что не надо формулировать неверных утверждений.

[longclaps]

AVKor, да не парьтесь вы: задали 2 разные метрики, померяли по-разному длины двух векторов, сравнили полученые числа и разошлись довольные - вот, довели всё до абсурда ).

[AVKor]

longclaps,

да не парьтесь вы

Я не парюсь.

Математика - точная наука, так что формулируйте свои утверждения правильно. Это вам не какая-то гуманитарная хрень.

[longclaps]

AVKor, я, пожалуй, оставлю за собой право формулировать свои утверждения. А вы успокойтесь, а то вот-вот изо рта пена полезет. Не надо так, берегите себя.

[AVKor]

longclaps, Развязный свой тон при себе оставь, мальчик.

И, разумеется, я оставляю за собой право указывать на все те глупости, которые тут пишут. Твои, в том числе.

[AVKor]

Для ТС: задачу формулировал безграмотный идиот.