мда,
дело кислое. это 2013. в реестре своих данных он не пишет.
есть призрачный шанс - сделать стандартную установку винды (может в процессе установки выбрать рекавери с сохранением настроек или что там предлагают) и установить офис той версии, что были (не делать рикавери системы) на тот же раздел. возможно инфа об активации подхватится
но перед такими операциями рекомендую сделать имидж харда на внешний диск, чтоб в случае чего можно было восстановиться