Задача по кругам Эйлера?

Question

[IndusDev]

Я не могу понять. Выражение А или В это разве не A+B вместе (т.е 4500+4800)? Почему их всего 7000? Это же выражение должно срабатывать, когда на страницах истинно А и В одновременно, т.е. встречаются оба этих слова. Но на деле почему-то не так

Answer 1

[D3lphi]

это разве не A+B вместе (т.е 4500+4800)?

Нет, это не обязательно должно быть так.

Начнем с того, что символ "\/" - это логическое ИЛИ. Для множеств - это объединения. То есть, если C = A \/ B то во множестве С находятся те элементы, которые есть ИЛИ в A или в B.

Да, действительно, 4500+4800 и, казалось бы, ответ 9300, но так будет только в том случае, если на всех из 4800 страниц истинно только высказывание A, а на всех из 4300 истинно только высказывание B. Но мы же понимаем, что может быть такое, что на некоторых из 4800 страниц так же истинно и высказывание B, а на некоторых из 4300 - высказывание A.

Именно поэтому в условии и дано число 7000. Ибо просто так вычислить A \/ B не представляется возможным.

Answer 2

[Rsa97]

Логическое выражение A или B истинно, если истинно хотя бы одно из условий A и B. Это не арифметическое сложение. Для страницы из задачи могут одновременно выполняться оба условия, таким образом она попадёт сразу и в 4800 истинных для A и в 4500 истинных для B.