Задача следующая:
есть несколько отделов у каждого из них есть своя почта, когда клиент открывает чат он заполняет № тел., email и отвечает на наводящие вопросы далее пишет сообщение. Сообщение приходит на email отдела, выбранный по конфигурации вопросов.
Специалисты отдела отвечают на email указанный в письме.
Я вижу что тут проще заказать разработку под ваши задачи и красивенькое, аккуратное окошечко запилить. Не вижу необходимости в сторонних сервисах. Есть вариант поставить что-то вроде Jivosite
