Почему для разряда конденсатора выбирают транзистор?
Заголовок вашего вопроса ошибочен, в роли ключа для управления пропусканием электрического тока может выступать не только транзистор, а и тиристор, реле (своими контактами), нажимная кнопка (своими контактами) и тому подобные устройства, способные разрывать и замыкать электрическую цепь.
в данной схеме транзистор открывается исключительно лавинным пробоем, здесь нет управления.
Этот ваш комментарий тоже ошибочен. Он был бы правдой, если бы в мире существовали только лавинные транзисторы, а они бывают и привычные биполярные, открываемые током базы, и полевые, открываемые напряжением на затворе. Если вы сошлётесь на то, что на работающем устройстве вывод базы тоже оборван, как и на вашей схеме, то и здесь будет ошибка - существуют транзисторы оптические, открываемые освещением кристалла. Правда, всё же общепринято вывод базы у них соединять резистором с эмиттером, потому что при базе, брошенной в воздухе, параметры срабатывания ключа нестабильны.