Иван, мы сейчас как раз занимаемся разработкой подобного решения, но одно могу сказать точно: любой сервис попросит отправить этот поток на него, а для этого опять же понадобится тот же ffmpeg, obs, xsplit и т.п.
Но тут утешительнее то, что отдельный сервер для ffmpeg не понадобится по идее. А, кстати, сейчас именно выделенный вам зачем в такой ситуации?