Поисковики прячут друг от друга ключи по которым приходят пользователи с поисковых систем. В Google Analytics нельзя (или можно, но с большим процентом ошибок) увидеть ключи по которым пришли люди с поиска Yandex, и наоборот.
Также, каждый поисковик через свои сервисы может снимать поведенческие факторы, которые могут быть оценкой качества сайта. Если запустить сайт, а через год поставить на него Метрику, то с большой долей вероятности если сайт качественный, он подпрыгнет в поиске.