Дополнительные настройки нужны, но не через стандартный customizer, он очень убогий и неудобный.
Что предусматривает задание? Сверстать макет и установить его на WP c возможностью настраивать и пользоваться. Для начала пробуйте использовать ACF, а потом когда поймёте смысл пишите сами поля в back без всяких плагинов