Как не пропорционально увеличить масштаб четырехугольника?

Question

[madeinjamming]

Дано четыре 2Д координаты A,B,C,D описывающие четырехугольник (стороны могут быть не равны) который повернут под неизвестным углом. Пропорционально масштабировать не составляет труда Рис.1., но необходимо увеличить размер четырехугольника на некий коэффициент, так чтобы каждая из сторон прямоугольника увеличилась на равную величину рис.2. Подскажите пожалуйста как это можно сделать быстро, возможна небольшая погрешность до 5%. Важным фактором является скорость.

A,B,C,D даны - требуется найти A1, B1, C1, D1

Comments

[Евгений]

так прямоугольник или любой 4х угольник?

[madeinjamming]

Nc_Soft: Я нарисовал прямоугольник, но это может быть и трапеция и ромб, любой выпуклый четырехугольник

Answer 1

[Андрей]

1) найдите координаты точек E и F, находящихся на срединной линии исходного прямоугольника и при этом на биссектрисах его углов;
2) искомые точки A1, D1 и B1, C1 будут концами пропорционально увеличенных векторов EA, ED, FB, FC соответственно

Comments

[madeinjamming]

Спасибо, за ответ. Был бы очень признателен если бы набросали формулу.