Вот это вот:
iptables -t nat -A POSTROUTING -j MASQUERADE
подменяет Source IP адрес у всех уходящих пакетов на IP этой машины. Уберете это правило (или ограничите область его действия) - не будет подменяться.
Но надо следить, чтоб и обратный трафик так же проходил через ту же машину, которая подменяет адреса, как минимум для протоколов с двусторонним обменом данными. Без этого все сломается.
Если же там syslog или другие "односторонние" udp-протоколы, то будет нормально.
Либо, если есть возможность, использовать прокси и средства L7 протоколов вроде заголовка X-Forwarded-For.