Конкретика:
на сервере:
--------------------------------------------------------
# netstat -nlp -A inet
и проверяем что слушает сервер vnc (адрес и порт). (0.0.0.0 5900)
# iptables -nvL
и проверяем то что открыты порты 5900
-A INPUT -m state --state NEW -m tcp -p tcp --dport 5900 -j ACCEPT
SELinux
$ getenforce
Permissive
если стоит Enforced то на время проверки сделать
# setenforce 0
на клиенте
--------------------------------------------------------
$ vncviewer 172.16.82.242:0
:0 означает индекс порта который слушает сервер относительно стандартного 5900
:1 - 5901
Если после этого не будет работать тогда будем ковырять дальше.