Например, можно написать скрипт для копирования и запускать его в нужное время.
#!/bin/bash
DIRECTORY=/mnt/yandex.disk/backup
if [ -d "$DIRECTORY" ]; then
cp /home/backup/архив_с_резервной_копией.tar.gz $DIRECTORY
fi
Проверять существование каталога нужно на тот случай, если WebDAV вдруг "отвалится". В качестве else условия можно, например, сделать отправку письма на адрес админа.
В Cron будет что-то типа:
0 3 * * * /bin/bash /scripts/copy_backup.sh > /dev/null
Запускает скрипт каждый день в 3:00.