Уточнения кода Голея?

Question

[Username]

Добрый день вопрос, нужно реализовать кодирование и декодирование кода Голея. Есть пару вопросов:

1. Допустим я ввёл строку "то1", в коде Хэминга нужно брать по два символа и добавлять контрольные биты. Но как быть в моём случаем кодировать по одному символу, добавляя не 11, а 15 нулей? Т. е. представляю символы в двоичном виде аски кодов (т = 11110010) (о = 11101110), (1 = 11111)
   И начинаю кодировать, поочерёдно каждый символ: Но чтобы, начать кодировать мне нужно символ до 12 знаков дополнить, но как спереди нулей написать или сзади?
   
   Просто на сайте на котором смотрю алгоритм они вообще число инвертируют (сайт в конце скину и скрин)
   
   
   
2. 2) Нужно делать "исключающее или" в алгоритме написано 11 раз, но на том же сайте делают 5, а в коде вообще 12 @_@
   

Было бы здорово, если кто-нибудь попунктно расписал алгоритм кодирования и декодирования, на том же примере "то1", а то я только запутался.
Спасибо.
www.aqdi.com/golay.htm

Answer 1

[SeptiM]

1. Нужно делить символ пополам. Т.е. каждый символ -- это последовательность из 8 бит. 3 символа -- 24 бита.
2. Прежде чем здесь что-то делать, стоит уложить в голове несколько базовых вещей из алгебры. Вам нужны группы, кольца, конечные поля, идеалы. Особенно внимательно продумайте, как реализуется конечное поле F_2 и F_2^n, а также кольцо многочленов над полем F_2.