Как найти опорные точки кривой третьего порядка?

Question

[vasIvas]

N, это начало кривой. M - конец. Q - максимум дуги (t=0.5). Так же известно, что опорные точки должны лежать на отрезках PN и PM. Помогите решить у меня вообще беда с уравнениями. И был бы очень рад, если бы обширно прокомментировали, чтобы я хоть что-то из этого усвоил.